1. hafta ödevi(Cebire Giriş ve Soyut Cebir dersi) R reel sayıları göstersin. (RxR,*) cebirsel yapı olacak şekilde bir işlem tanımlayınız (10p.)

2. hafta ödevleri(Cebire Giriş ve Soyut Cebir dersi) a)G ve H aynı işlemler altında iki grup ise GUH her zaman bir grup olur mu?(5p.)

b)Bir G grubunda x elemanının tersinin tersi kendisine eşittir gösteriniz(5p.)

3. hafta ödevi(Cebire Giriş ve Soyut Cebir dersi) (S,*) bir yarı grup olsun. S'nin her a elemanı için S nin bir e elemanı vardır ki e*a=a ve S'nin her a elemanı için S'nin bir b elemanı vardır ki b*a=e oluyorsa S'nin bu işlem altında bir grup olduğunu gösteriniz(10p.)

4. hafta ödevi(Cebire Giriş ve Soyut Cebir dersi) G bir grup olsun. Öyle H ve K alt gruplarını bulunuz ki HK alt grup olmasın. (10p.her şubeden ilk iki kişi)

4. hafta ödevi(Genel Matematik) Tam değerin yer aldığı öyle bir denklem bulunuz ki çözüm kümesi (100,1000) olsun. (10p.her şubeden ilk kişi)

4. hafta ödevi(Genel Matematik) 4. dereceden bir denklemin kökler toplamını ve çarpımını elde edip ispatlayınız. (Örneğin 2. dereceden bir denklemin kökler toplamı -b/a gibi)(10p.her şubeden ilk iki kişi)

5. hafta ödevi(Cebire Giriş ve Soyut Cebir dersi) G asal mertebeli bir grup olsun. Bu grubun devirli olduğunu gösteriniz.(ipucu: H, G'nin alt grubu ise H'nin mertebesi G'nin mertebesini böler. 10p.her şubeden ilk kişi)

6. hafta ödevi(Cebire Giriş ve Soyut Cebir dersi) G sonlu bir grup olsun. Bu gruptan alınan a,b elemanları için o(ab)=o(ba) olduğunu gösteriniz.(10p.her şubeden ilk iki kişi)

7. hafta ödevi(Cebire Giriş ve Soyut Cebir dersi) G bir grup ve H alt grubu olsun. Sol kosetlerin ayrık ya da eşit olduğunu gösteriniz(10p.her şubeden ilk üç kişi)

Not:Ödevleri ozdenkoruogluodev@gmail.com adresine gönderiniz. Mutlaka mesaj başlığına şubenizi numaranızı belirtiniz.Her şubeden ilk yapan öğrenci değerlendirilecektir.